【題目】每個國家對退休年齡都有不一樣的規(guī)定,從2018年開始我國關(guān)于延遲退休的話題一直在網(wǎng)上熱議,為了了解市民對“延遲退休”的態(tài)度,現(xiàn)從某地市民中隨機(jī)選取100人進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查情況如下表:
年齡段(單位:歲) | ||||||
被調(diào)查的人數(shù) | ||||||
贊成的人數(shù) |
(1)從贊成“延遲退休”的人中任選1人,此人年齡在的概率為,求出表格中的值;
(2)在被調(diào)查的人中,年齡低于35歲的人可以認(rèn)為“低齡人”,年齡不低于35歲的人可以認(rèn)為“非低齡人”,試作出是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”的列聯(lián)表,并指出有無的把握認(rèn)為是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”有關(guān),并說明理由.
附:.
【答案】(1);(2)列聯(lián)表見解析;有的把握認(rèn)為是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”有關(guān)
【解析】
(1)先求得的值,然后根據(jù)“從贊成‘延遲退休’的人中任選1人,此人年齡在的概率為”列方程,求得的值.
(2)填寫列聯(lián)表,計(jì)算的值,由此判斷有的把握認(rèn)為是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”有關(guān).
(1)因?yàn)榭偣渤槿?/span>100人進(jìn)行調(diào)查,所以.
因?yàn)閺馁澇伞把舆t退休”的人中任選1人,此人年齡在的概率,
所以.
(2)是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”的列聯(lián)表如下:
贊成“延遲退休” | 不贊成“延遲退休” | 總計(jì) | |
低齡人 | 18 | 7 | 25 |
非低齡人 | 30 | 45 | 75 |
總計(jì) | 48 | 52 | 100 |
,所以有的把握認(rèn)為是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】語音交互是人工智能的方向之一,現(xiàn)在市場上流行多種可實(shí)現(xiàn)語音交互的智能音箱.主要代表有小米公司的“小愛同學(xué)”智能音箱和阿里巴巴的“天貓精靈”智能音箱,它們可以通過語音交互滿足人們的部分需求.某經(jīng)銷商為了了解不同智能音箱與其購買者性別之間的關(guān)聯(lián)程度,從某地區(qū)隨機(jī)抽取了100名購買“小愛同學(xué)”和100名購買“天貓精靈”的人,具體數(shù)據(jù)如下:
“小愛同學(xué)”智能音箱 | “天貓精靈”智能音箱 | 合計(jì) | |
男 | 45 | 60 | 105 |
女 | 55 | 40 | 95 |
合計(jì) | 100 | 100 | 200 |
(1)若該地區(qū)共有13000人購買了“小愛同學(xué)”,有12000人購買了“天貓精靈”,試估計(jì)該地區(qū)購買“小愛同學(xué)”的女性比購買“天貓精靈”的女性多多少人?
(2)根據(jù)列聯(lián)表,能否有95%的把握認(rèn)為購買“小愛同學(xué)”、“天貓精靈”與性別有關(guān)?
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓上頂點(diǎn)為,為橢圓中心,為橢圓的右焦點(diǎn),且焦距為,離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線交橢圓于,兩點(diǎn),判斷是否存在直線,使點(diǎn)恰為的垂心?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,前n項(xiàng)和為,對任意的正整數(shù)n,都有恒成立.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)已知關(guān)于n的不等式…對一切恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)已知 ,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,試比較與的大小并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加某個知識答題游戲節(jié)目,答題分兩輪,第一輪為“選題答題環(huán)節(jié)”第二輪為“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”.首先進(jìn)行第一輪“選題答題環(huán)節(jié)”,答題規(guī)則是:每位同學(xué)各自從備選的5道不同題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行答題,答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)減5分,已知甲能答對備選5道題中的每道題的概率都是,乙恰能答對備選5道題中的其中3道題;第一輪答題完畢后進(jìn)行第二輪“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”,答題規(guī)則是:先確定一人坐莊答題,若答對,繼續(xù)答下一題…,直到答錯,則換人(換莊)答下一題…以此類推.例如若甲首先坐莊,則他答第1題,若答對繼續(xù)答第2題,如果第2題也答對,繼續(xù)答第3題,直到他答錯則換成乙坐莊開始答下一題,…直到乙答錯再換成甲坐莊答題,依次類推兩人共計(jì)答完20道題游戲結(jié)束,假設(shè)由第一輪答題得分期望高的同學(xué)在第二輪環(huán)節(jié)中最先開始作答,且記第道題也由該同學(xué)(最先答題的同學(xué))作答的概率為(),其中,已知供甲乙回答的20道題中,甲,乙兩人答對其中每道題的概率都是,如果某位同學(xué)有機(jī)會答第道題且回答正確則該同學(xué)加10分,答錯(不答視為答錯)則減5分,甲乙答題相互獨(dú)立;兩輪答題完畢總得分高者勝出.回答下列問題
(1)請預(yù)測第二輪最先開始作答的是誰?并說明理由
(2)①求第二輪答題中,;
②求證為等比數(shù)列,并求()的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個長方形木塊,三個側(cè)面積分別為8,12,24,現(xiàn)將其削成一個正四面體模型,則該正四面體模型棱長的最大值為( )
A.2B.C.4D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市2018年發(fā)放汽車牌照12萬張,其中燃油型汽車牌照10萬張,電動型汽車牌照2萬張,為了節(jié)能減排和控制牌照總量,從2018年開始,每年電動型汽車牌照按50%增長,而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0.5萬張,同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張,以后每一年發(fā)放的電動型汽車牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變,記2018年為第一年,每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列,每年發(fā)放電動型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列.
(1)完成下列表格,并寫出這兩個數(shù)列的通項(xiàng)公式;
______ | ______ | ||
______ | ______ |
(2)累計(jì)每年發(fā)放的牌照數(shù),哪一年開始不低于200萬(注:)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)和橢圓.直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),.
(1)當(dāng)時(shí),求的面積;
(2)設(shè)直線與橢圓的另一個交點(diǎn)為,當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了保障全國第四次經(jīng)濟(jì)普查順利進(jìn)行,國家統(tǒng)計(jì)局從東部選擇江蘇,從中部選擇河北. 湖北,從西部選擇寧夏,從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點(diǎn)地區(qū),然后再逐級確定普查區(qū)域,直到基層的普查小區(qū).在普查過程中首先要進(jìn)行宣傳培訓(xùn),然后確定對象,最后入戶登記.由于種種情況可能會導(dǎo)致入戶登記不夠順利,這為正式普查提供了寶貴的試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn).在某普查小區(qū),共有 50 家企事業(yè)單位,150 家個體經(jīng)營戶,普查情況如下表所示:
普查對象類別 | 順利 | 不順利 | 合計(jì) |
企事業(yè)單位 | 40 | 50 | |
個體經(jīng)營戶 | 50 | 150 | |
合計(jì) |
(1)寫出選擇 5 個國家綜合試點(diǎn)地區(qū)采用的抽樣方法;
(2)補(bǔ)全上述列聯(lián)表(在答題卡填寫),并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關(guān)”;
(3)根據(jù)該試點(diǎn)普查小區(qū)的情況,為保障第四次經(jīng)濟(jì)普查的順利進(jìn)行,請你從統(tǒng)計(jì)的角度提出一條建議.
附:
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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