P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1左準線上一點，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點，PF2與雙曲線右支交于點Q，且
PQ
=3
QF2
，則|
QF1
|的值為（　�。�
A、
16
5
B、4
C、
102
25
D、
51
6
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出Q到左準線的距離，再利用相似，即可得出結(jié)論．
解答： 解：雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1左準線方程為x=-
9
5
，右焦點為（5，0），
設(shè)Q到左準線的距離為d，則
∵PF2與雙曲線右支交于點Q，且
PQ
=3
QF2
，
∴
d
5+
9
5
=
3
4
，
∴d=
51
10
，
∴|
QF1
|=
51
10
•
5
3
=
51
6
．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的定義，考查相似形，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，三條側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，M，N分別是BC、AD的中點，則異面直線AM和CN所成的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[1，6]上隨機取一個實數(shù)x，使得2x∈[2，4]的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
5
C、
1
3
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+且2a+b=1，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　�。�
A、若函數(shù)lgf（x）為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
B、若函數(shù)lgf（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
C、若函數(shù)sinf（x）為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
D、若函數(shù)sinf（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cosx+x2，x∈(-
π
2
，
π
2
)（　�。�
A、是奇函數(shù)且在(0，
π
2
)上為減函數(shù)
B、是奇函數(shù)且在(0，
π
2
)上為增函數(shù)
C、是偶函數(shù)且在(0，
π
2
)上為減函數(shù)
D、是偶函數(shù)且在(0，
π
2
)上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（ax-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+32x5，則二項式（ax-1）5展開后的各項系數(shù)之和為（　�。�
A、1B、-1C、2D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2-an，n∈N+，數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=n（3-bn），數(shù)列cn=n（3-bn）的前n項和為Tn，求證：Tn＜8；
（3）設(shè)數(shù)列{dn}滿足dn=4n+（-1）n-1•λ•
1
an
（n∈N+），若數(shù)列{dn}是遞增數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案