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【題目】設雙曲線 （a＞0，b＞0）的左焦點為F1 ， 左頂點為A，過F1作x軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點，過P作PM垂直QA于M，過Q作QN垂直PA于N，設PM與QN的交點為B，若B到直線PQ的距離大于a+ ，則該雙曲線的離心率取值范圍是（ ）
A.（1﹣ ）
B.（ ，+∞）
C.（1，2 ）
D.（2 ，+∞）

【答案】B
【解析】解：由題意可知：A（﹣a，0），P（﹣c， ），Q（﹣c，﹣ ）， 由雙曲線的對稱性可知B在x軸上，設B（x，0），
則BP⊥AQ，
則kBPkAQ=﹣1，
∴ =﹣1，
則c+x=﹣ ，
由B到直線PQ的距離d=x+c，
∴丨﹣ 丨＞a+ ，則 ＞c2﹣a2=b2 ，
∴ ＞1，
由橢圓的離心率e= = ＞ ，
雙曲線的離心率取值范圍（ ，+∞），
故選B．

練習冊系列答案
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【題目】

已知關于的不等式.

(1)當時，求此不等式的解集.

(2)求關于的不等式（其中）的解集.

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【題目】某學校高三年級有學生1 000名，經調查，其中750名同學經常參加體育鍛煉(稱為A類同學)，另外250名同學不經常參加體育鍛煉(稱為B類同學)，現用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級的學生中共抽查100名同學，如果以身高達165 cm作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到以下列聯表：

身高達標

身高不達標

總計

經常參加體育鍛煉

40

不經常參加體育鍛煉

15

總計

100


（1）完成上表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為經常參加體育鍛煉與身高達標有關系(K2的觀測值精確到0.001)?

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【題目】已知函數 .
（1）若 ，求函數 的極小值；
（2）設函數 ，求函數 的單調區(qū)間；
（3）若在區(qū)間 上存在一點 ，使得 成立，求 的取值范圍，（ ）

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【題目】已知數列中，．

(1)求證：數列是等比數列；

(2)求數列的通項公式；

(3)設，若對任意，有恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在 軸上，離心率為 ，且經過點 ，直線 ： 交橢圓于 ， 兩不同的點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線 不過點 ，求證：直線 ， 與 軸圍成等腰三角形.

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【題目】已知直線 為參數），圓 ( 為參數)，
（Ⅰ）當 時，求 與 的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點 作 的垂線，垂足為 , 為 的中點，當 變化時，求 點軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線.

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【題目】已知函數f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0）（a＜0）
（1）當a=2時，求不等式f（x）＞3的解集
（2）證明： ．

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