在1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)字中任選三個不同的數(shù)，則這三個數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是
 
．
考點：等可能事件的概率
專題：計算題
分析：求出從八個數(shù)字中任選三個不同的數(shù)的方法種數(shù)，能構(gòu)成等差數(shù)列的分公差為1，2，3三類情況，分別計算三類情況下的選法種數(shù)相加，代入古典概型概率公式計算．
解答： 解：從八個數(shù)字中任選三個不同的數(shù)，共有
C
3
8
=56種方法；
能構(gòu)成等差數(shù)列的分公差為±1，±2，±3三類情況，
第一類，公差為±1，有6個；
第二類，公差為±2，有4個；
第三類，公差為±3，有2個；
∴能構(gòu)成等差數(shù)列的情況共有6+4+2=12個
∴三個數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是
12
56
=
3
14
．
點評：本題考查了分類計數(shù)原理及古典概型的概率計算，利用分類法求能構(gòu)成等差數(shù)列的選法種數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log2(4x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（0，4）
B、（0，2]
C、[2，4）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=2，則
3sinx+2cosx
sinx-cosx
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個三角形的三邊長分別是5，5，6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2的概率是（　�。�
A、2-
π
3
B、1-
π
6
C、2-
π
2
D、1-
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合Ay=log2（3x-7）}，B={x|x是不大于8的自然數(shù)}，C={x|x≤a}，求：
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）若A∩C≠∅，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若A∩C中恰有兩個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在[-2，2]是增函數(shù)，且f（-2）=-1，若函數(shù)f（x）≤t2-2at-1對所有的x∈[-2，2]，a∈[-1，1]都成立，求實數(shù)t的取值范圍（　�。�
A、-1≤t≤1
B、-2≤t≤2
C、t≤-2或t≥2
D、t≤-2或t=0或t≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=120，則2a9-a10=_________（　�。�
A、24B、22C、20D、-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
sin2x，cos2x)，
b
=(cos2x，-cos2x)
（1）若x∈(
7π
24
，
5π
12
)，
a
•
b
+
1
2
=-
3
5
，求cos4x；
（2）設△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對應的角為x，若關(guān)于x的方程
a
•
b
+
1
2
=m有且僅有一個實數(shù)根，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A(-
3
，0)，B(
3
，0)，動點P（x，y）滿足：||AP|-|BP||=2；
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）直線mx-y+1=0與動點P的軌跡只有一個交點，求實數(shù)m的值．

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