2．已知cos（-$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），則tanα=$\frac{4}{3}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解即可．

解答 解：cos（-$\frac{π}{2}$+α）=cos（$\frac{π}{2}-α$）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），
可得sinα=-$\frac{4}{5}$．cosα=$-\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在圓柱EF中，底面圓的半徑為2，母線長為6，$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$的長均為所在圓的周長的$\frac{1}{6}$，若沿著面ABCD將圓柱截開，試求所截得的體積較小的幾何體的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線l：y=$\frac{1}{2}$x與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，AB=$4\sqrt{5}$，C，D是橢圓E上異于A，B兩點(diǎn)，且直線AC，BD相交于點(diǎn)M，直線AD，BC相交于點(diǎn)N．
（1）求a，b的值；
（2）求證：直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），求：
（1）直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；
（2）直線l與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成三角形面積最小時的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1點(diǎn)的中點(diǎn)，且AA1=AC=BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求直線CE與平面A1CD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，正確命題的序號為（　�。�
A．命題p：?x∈R，使得x2-1≥0，命題q：?x∈R，使得x2-x-1≥0，則命題p∨￢q是假命題
B．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0”是“$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角是銳角”的充要條件
C．“兩直線2x-my-1=0與x+my-1=0垂直”是“$m=±\sqrt{2}$”的充要條件
D．“a=1”是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a-1|（x∈R）為偶函數(shù)”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=11，公差d=-2，則{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則θ∈（$\frac{π}{2}$，π）是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0，或x≥$\frac{5}{2}$}，Q={x|a-2＜x＜a+2}．
（1）求A∩B；
（2）求（∁UB）∪P；
（3）若A∩B⊆Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案