14．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=11，公差d=-2，則{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為36．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得an，令an≥0，解得n，進(jìn)而得出．

解答 解：由等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=11，公差d=-2，
可得an=11-2（n-1）=13-2n，
令an=13-2n≥0，解得n≤6，
∴{an}的前6項(xiàng)和Sn的最大值為S6=$\frac{6×（11+13-12）}{2}$=36．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)A（1，-2，2），B（2，-2，1），C（6，5，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三棱錐O-ABC的體積為（　�。�
A．$\frac{65}{3}$B．$\frac{\sqrt{65}}{3}$C．$\frac{31}{6}$D．$\frac{65}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（m，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m的值是-6．

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2．已知cos（-$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），則tanα=$\frac{4}{3}$．

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9．如圖1，在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，M，N分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AM=AN，D是BC的中點(diǎn)，AD與MN交于點(diǎn)E，將△ABD沿AD折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCD，其中$BC=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

（1）證明：CD⊥平面ABD；
（2）當(dāng)$AM=\frac{2}{3}$時(shí)，求三棱錐E-MDN的體積VE-MDN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)有兩個(gè)命題，命題p：關(guān)于x的不等式（x-2）$\sqrt{{x^2}-3x+2}$≥0的解集為{x|x≥2}，命題q：若函數(shù)y=kx2-kx-1的值恒小于0，則-4＜k＜0，那么（　�。�
A．“￢q”為假命題B．“p且￢q”為真命題C．“￢p”為真命題D．“￢p或q”為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{5}{2}$）]=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．-5D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．等比數(shù)列{an}中，an＞0，公比q=$\sqrt{2}$，a4•a8=8，則a2•a6•a7=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線(xiàn)C：16x2-9y2=144，則C的離心率為（　　）
A．$\frac{25}{16}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{25}{9}$

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