以40千米/時(shí)的速度向北偏東30°航行的科學(xué)探測船上釋放了一個(gè)探測氣球，氣球順風(fēng)向正東飄去，3分鐘后氣球上升到1千米處，從探測船上觀察氣球，仰角為30°，求氣球的水平飄移速度．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：如圖，船從A航行到C處，氣球飄到D處．由題知，BD=1千米，AC=2千米，利用余弦定理求出AB，即可求氣球的水平飄移速度．
解答： 解：如圖，船從A航行到C處，氣球飄到D處．
由題知，BD=1千米，AC=2千米，
∵∠BCD=30°，
∴BC=
3
千米，
設(shè)AB=x千米，
∵∠BAC=90°-30°=60°，
∴由余弦定理得22+x2-2×2xcos60°=（
3
）2，
∴x2-2x+1=0，∴x=1．
∴氣球水平飄移速度為
1
1
20
=20（千米/時(shí)）．
點(diǎn)評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+x+1=mx，x∈[
1
2
，3]只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心為原點(diǎn)O，離心率e=
2
2
，其一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線C2：y2=2px的準(zhǔn)線上，若拋物線C2與直線l：x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)T滿足：
OT
=
MN
+2
OM
+
ON
，其中M，N是C1上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，試說明：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|TF1|+|TF2|為定值？若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，函數(shù)y=g（x）為函數(shù)f（x）的反函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）＞ax+1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）對于x＞0，均有f（x）≤bx≤g（x），求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（0，-2
2
），F(xiàn)2（0，2
2
），離心率e=
2
2
3

（1）求橢圓方程；
（2）斜率為-9的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
，求直線l方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx）向量
b
=（cosx，-sinx），f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求函數(shù) g（x）=f（x）+sin2x的最小正周期和對稱軸方程；
（Ⅱ）若x是第一象限角且3f（x）=4sin2x，求tan（x+
π
4
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5．
（1）求直線AB的方程；
（2）在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求最大面積．（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x-1）=-2x+3，則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+
5
4
）=-f（x-
5
4
），當(dāng)x∈[-1，4]時(shí)，f（x）=x2-2x，則f（x）在區(qū)間[0，2012]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案