設(shè)符號(hào)“@”是數(shù)集A中的一種運(yùn)算，如果對(duì)于任意x，y∈A，都有x@y∈A，則稱運(yùn)算@對(duì)集合A是封閉的．設(shè)A=（x|x=m+
2
n，m，n∈Z），判斷A對(duì)通常的實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算是否封閉．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：根據(jù)集合中的元素，判斷xy與集合元素之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)x=m+
2
n，y=a+
2
b，a，b，m，n∈Z，
則xy=（m+
2
n）（a+
2
b）=mn+2bn+
2
（an+bm），
∵a，b，m，n∈Z，
∴mn+2bn，an+bm∈Z，
即A對(duì)通常的實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算是封閉的．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查元素和集合之間的關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象，只須將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
3
D、向右平移
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，z=1+
1
i
，則|z|=（　�。�
A、0
B、1
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列關(guān)系，求各個(gè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
（1）a1=4，an+1=
n+1
n+3
 an；
（2）a1=2，an-1-an=2anan-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（t，-2），
b
=（t-3，t+3）．
（1）設(shè)f（t）=
a
•
b
，求f（t）的最值；
（2）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin3θ+cos3θ=1，求sinθ+cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、x為正數(shù)，且lg（bx）•lg（ax）+1=0，求
a
b
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，過其右焦點(diǎn)F與長(zhǎng)軸垂直的弦長(zhǎng)為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左，右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA與橢圓的另一交點(diǎn)為M，直線PB與橢圓的另一交點(diǎn)為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1
3
-x-
1
3
5
，g(x)=
x
1
3
+x-
1
3
5

（1）證明：f（x）為奇函數(shù)，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）分別計(jì)算f（4）-5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）

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