【題目】已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且, .
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足: ,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
【答案】(1) an=2×3n-1;(2) Sn=3n-1-
.
【解析】試題分析:
(1)由題意求得首先為2,公比為3,則通項(xiàng)公式為;
(2)分組求和可得數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=3n-1-.
試題解析:
(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,
∵a2=6,a3+a4=72,
∴6q+6q2=72,即q2+q-12=0,
∴q=3或q=-4.
又∵an>0,∴q>0,
∴q=3,a1==2.
∴an=a1qn-1=2×3n-1(n∈N*).
(Ⅱ)∵bn=2×3n-1-n,
∴Sn=2(1+3+32+…+3n-1)-(1+2+3+…+n)
=2×-
=3n-1-.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處與直線相切,求的值;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),試判斷的符號(hào),并證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù).
(1)設(shè)集合和,分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),記事件“函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),其中一個(gè)大于1,另一個(gè)小于1”為事件,求事件發(fā)生的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),橢圓的離心率為,是橢圓的右焦點(diǎn),直線的斜率為,為坐標(biāo)原點(diǎn).
(I)求的方程;
(II)設(shè)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與相交于兩點(diǎn),當(dāng)的面積最大時(shí),求的方程
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中、, 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為實(shí)數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;
(2)設(shè)函數(shù)(其中為常數(shù)),若函數(shù)在區(qū)間上不存在極值,且存在滿
足,求的取值范圍;
(3)已知,求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知方程.
(1)求該方程表示一條直線的條件;
(2)當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí),方程表示的直線斜率不存在?求出這時(shí)的直線方程;
(3)已知方程表示的直線在軸上的截距為-3,求實(shí)數(shù)的值;
(4)若方程表示的直線的傾斜角是45°,求實(shí)數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù),并且滿足下面三個(gè)條件:①對(duì)任意正數(shù),都有;②當(dāng)時(shí), ;③.
(1)求, 的值;
(2)證明在上是減函數(shù);
(3)如果不等式成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知, ,設(shè).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變換得到的圖象?試寫(xiě)出變換過(guò)程;
(3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值及最小值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com