19．設(shè)（2x-1）5的展開式中第k項(xiàng)的系數(shù)最大，則k=2．

分析 由題意可得最大值時(shí)，k只能取偶數(shù)0、2、4，分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的系數(shù)，比較大小即可．

解答 解：由題意可得二項(xiàng)展開式為Tk+1=${C}_{5}^{k}$（2x）5-k（-1）k，
系數(shù)最大只能在k=0、2、4中選取，
當(dāng)k=0時(shí)，可得系數(shù)為25=32；
當(dāng)k=2時(shí)，可得系數(shù)為${C}_{5}^{2}$•23=80；
當(dāng)k=4時(shí)，可得系數(shù)為${C}_{5}^{4}$•2=10；
∴當(dāng)系數(shù)取最大值80時(shí)，k=2
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)，屬基礎(chǔ)題．

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9．若函數(shù)f（x）=sin2ax-$\sqrt{3}$sinax•cosax-$\frac{1}{2}$（a＞0）的圖象與直線y=b相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，且x0是y=f（x）的零點(diǎn)，試寫出函數(shù)y=f（x）在[x0，x0+$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)增區(qū)間．

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10．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=3．
（Ⅰ）求證a+b+c≤3；
（Ⅱ）求證$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{^{2}}+\frac{1}{{c}^{2}}≥3$．

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7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_x}4，x＞0\\{2^{kx-1}}，x≤0\end{array}\right.$，若f（2）=f（-2），則k=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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14．已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=5，a2+a6=8．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，則此幾何體的表面積是$3+4\sqrt{3}$．

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11．在區(qū)間[-2，2]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則該數(shù)是不等式x2＜1的解的概率為$\frac{1}{2}$．

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8．在正四面體ABCD中，有如下四個(gè)命題：①AB⊥CD；②該四面體外接球的半徑與內(nèi)切球半徑之比為2：1；③分別取AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H并順次連結(jié)所得四邊形是正方形；④三組對(duì)棱中點(diǎn)的連線段交于一點(diǎn)并被該點(diǎn)平分．則其中為真命題的序號(hào)為①③④．（填上你認(rèn)為是真命題的所有序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．指數(shù)函數(shù)f（x）=ax+1的圖象恒過定點(diǎn)（-1，1）．

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