已知f(x)為一次函數(shù),且f(x)=x+3
1
0
f(t)dt,則f(x)=
 
考點(diǎn):定積分,一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象
專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:設(shè)f(x)=ax+b,根據(jù)積分公式,即可求出f(x)的表達(dá)式.
解答: 解:∵f(x)為一次函數(shù),且f(x)=x+3
1
0
f(t)dt
∴設(shè)f(x)=x+b,
則f(x)=x+3
1
0
f(t)dt=x+3
1
0
(t+b)dt=x+3(
1
2
t2+bt
)|
 
1
0
=x+
3
2
+3b
,
3
2
+3b
=b,即b=-
3
4
,
∴f(x)=x-
3
4

故答案為:x-
3
4
點(diǎn)評:本題主要考查積分的計(jì)算,利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論.比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
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π
3
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1
x
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x2
4
-
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3
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