【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測(cè)，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服用藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與服藥的時(shí)間（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中是線段，曲線是函數(shù)（，，且，是常數(shù)）的圖象.

（1）寫出服藥后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)測(cè)定，每毫升血液中的含藥量不少于微克時(shí)治療疾病有效.假設(shè)某人第一次服藥為早上，為保持療效，第二次服藥最遲應(yīng)當(dāng)在當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？

（3）若按（2）中的最遲時(shí)間服用第二次藥，則第二次服藥后小時(shí)，該病人每毫升血液中的含藥量為多少微克？（精確到微克）

【答案】（1）；（2）上午11：00；（3）4.7微克

【解析】

（1）根據(jù)圖象寫出分段函數(shù)解析式即可（2）由題意可知，滿足不等式即可（3）分析第一次服藥后8小時(shí)的含量和第二次服藥后3小時(shí)的含量之和即可.

（1）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

∴

∴

（2）令，解得.

∴第一次服藥5小時(shí)后，即第二次服藥最遲應(yīng)當(dāng)在當(dāng)天上午11：00服藥.

（3）第二次服藥后3小時(shí)，每毫升血液中第一次所服藥的藥量為（微克）；

含第二次所服藥的藥量為（微克），

（微克）.

故二次服藥再過3小時(shí)，該病人每毫升血液中含藥量為4.7微克.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，．某單位計(jì)劃在空地上修建一個(gè)矩形的活動(dòng)場(chǎng)地OCDE及一矩形停車場(chǎng)EFGH，剩余的地方進(jìn)行綠化．若，設(shè)

(Ⅰ)記活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積為，求的表達(dá)式；

(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)，可使活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積最大．

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】四棱錐的底面ABCD為直角梯形，，，，為正三角形．

Ⅰ點(diǎn)M為棱AB上一點(diǎn)，若平面SDM，，求實(shí)數(shù)的值；

Ⅱ若，求二面角的余弦值．

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【題目】已知點(diǎn)，圓的方程為，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為．

(1)求直線的方程；

(2)求面積的最大值．

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【題目】已知直線過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則此直線的方程為_____________.

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【題目】已知真命題：“函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形”的等價(jià)條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”.

（1）將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

（2）已知命題：“函數(shù)的圖象關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖象”的等價(jià)條件為“存在實(shí)數(shù)a和b，使得函數(shù)是偶函數(shù)”.斷該命題的真假.如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)說明理由，并類比題設(shè)的真命題對(duì)它進(jìn)行修改，使之成為真命題（不必證明）.

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【題目】如圖，在幾何體中，，四邊形為矩形，平面平面，.

(1)求證：平面⊥平面；

(2)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍．

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【題目】已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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