定義運(yùn)算a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，已知函數(shù)f（x）=x?（-x2+2），則f（x）的最大值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先畫出函數(shù)y=x的圖象與y=-x2+2的圖象，然后根據(jù)新的定義找出函數(shù)f（x）的圖象，結(jié)合圖象一目了然，即可求出f（x）的最大值．
解答： 解：∵算a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，
∴f（x）=x?（-x2+2）=
x，x≤-x2+2
-x2+2，x＞-x2+2
，
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x的圖象與y=-x2+2的圖象，兩個(gè)圖象位置靠下的即為函數(shù)f（x）的圖象，

由圖可得：當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，以及函數(shù)的最值及其幾何意義等基礎(chǔ)知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合法求解一目了然．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l與AB交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A、M、B分別作l的垂線，垂足分別是E、F、G．求證：FM=
1
2
（BG-AE）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，MA⊥平面ABCD，MA=2動(dòng)點(diǎn)P在正方形的邊上從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x，△MAP的面積為S（x），則函數(shù)y=S2（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)說法，其中正確的是（　�。�
①方程x2-4x-5=0的兩根之和為-4，兩根之積為-5；
②方程x2-4x-5=0的兩根之和為4，兩根之積為-5；
③方程4x2-9=0的兩根之和為0，兩根之積為-
9
4
；
④方程5x2-2x=0的兩根之和為2，兩根之積為0．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=
π
3
，動(dòng)點(diǎn)A1，A2與B1，B2分別在射線OA，OB上，且線段A1A2的長(zhǎng)為1，線段B1B2的長(zhǎng)為2，點(diǎn)M，N分別是線段A1B1，A2B2的中點(diǎn)．
（Ⅰ）用向量
A1A2
與
B1B2
表示向量
MN
；
（Ⅱ）求向量
MN
的模．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b為實(shí)數(shù)，則下列不等式中成立的是（　�。�
A、a＞b，則
1
a
＜
1
b
B、a＜b，則
1
a
＞
1
b
C、
1
a
＞
1
b
＞0，則b＞a
D、
1
a
＞
1
b
＞0，則b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①經(jīng)過兩條相交的直線，有且只有一個(gè)平面
②分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線是異面直線
③若兩條直線都于第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
④一條直線與兩個(gè)平行的平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)也相交．
其中錯(cuò)誤的命題有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=x2-2x+1的定義域?yàn)閇-2，0]，則函數(shù)f（x）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程ax2-（2a-2）x+a+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使此方程的兩個(gè)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案