對于任意實數(shù)x，不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對值三角不等式求得|x+1|+|x-2|的最小值為3，從而得到實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，
∴3＞a，
故答案為：（-∞，3）．
點評：本題主要考查絕對值三角不等式的應(yīng)用，函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）試判斷是否暈機與性別有關(guān)？
（參考數(shù)據(jù)：K2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．參考公式：K2＞
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用a，b，c三個不同的字母組成一個含有n+1（n∈N*）個字母的字符串，要求如下：由字母a開始，相鄰兩個字母不能相同．例如：n=1時，排出的字符串是：ab，ac；n=2時，排出的字符串是aba，aca，abc，acb．在這種含有n+1個字母的所有字符串中，記排在最后一個的字母仍然是a的字符串的個數(shù)為an，得到數(shù)列{an}（n∈N*）．例如：a1=0，a2=2．記數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項的和為Sn，則S10=
 
．（用數(shù)字回答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1+2x
的導(dǎo)數(shù)是f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x+1在區(qū)間[-3，a]上的最大值為3，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過點（-3，3）且與圓（x+2）2+y2=1相切，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a3=
2
-1，a5=
2
+1，則a32+2a2a6+a3a7等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若S6=1，S12=3，則S18=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓x2+
y2
5
k
=1的一個焦點為（0，2），那么k=（　�。�
A、-1
B、1
C、
5
D、-
5

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