Question

在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會暈機(jī)的為56人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）試判斷是否暈機(jī)與性別有關(guān)？
（參考數(shù)據(jù)：K²＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K²＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K²＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．參考公式：K²＞

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，寫出列聯(lián)表，注意各個部分的數(shù)據(jù)不要寫錯位置，做出合計要填在表中．
（2）根據(jù)列聯(lián)表和求觀測值的公式，把數(shù)據(jù)代入公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下我們認(rèn)為是“暈機(jī)與性別”有關(guān)．

解答： 解：（1）2×2列聯(lián)表如下：

	暈機(jī)	不暈機(jī)	合計
男乘客	28	28	56
女乘客	28	56	84
合計	56	84	140

（2）假設(shè)是否暈機(jī)與性別無關(guān)，
則K²=

140×(28×56-28×28)2

56×84×56×84

=

35

9

≈3.888＞3.841，
因?yàn)镻（k²≥3.841）≈0.05，
所以有95%的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)．

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用列聯(lián)表正確的計算出觀測值，屬于中檔題．