Question

某中學(xué)從17～18歲的學(xué)生中抽樣50人進(jìn)行身高、體重調(diào)查，結(jié)果如下：

體重 身高	偏低	中等	偏高	超常
偏低	1	1	2	1
中等	2	10	7	y
偏高	6	x	1	1
超常	1	4	2	1

已知從這50名學(xué)生中任取1人體重超常的概率是

1

10

．
（1）求表中x與y的值；
（2）從體重和身高都偏高或超常的學(xué)生中任取2名，求其中有1名學(xué)生體重和身高都超常的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）利用體重超常的概率是

1

10

．求出體重超常的學(xué)生數(shù)，可求得x，再求y；
（2）求出體重和身高都偏高或超常的學(xué)生數(shù)，分別求出從中任選2人的選法種數(shù)與其中有1名學(xué)生體重和身高都超常的選法種數(shù)，代入概率公式計(jì)算可得．

解答： 解：（1）∵體重超常的概率是

1

10

．∴體重超常的學(xué)生數(shù)為

1

10

×50=5，
∴y=2，∵樣本容量為50，∴x=8．
（2）由列聯(lián)表知：體重和身高都偏高或超常的學(xué)生共有5人，
從中任選2人有

C

2 5

=10種選法，
其中有1名學(xué)生體重和身高都超常的有4種選法，
∴有1名學(xué)生體重和身高都超常的概率為

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用列聯(lián)表求概率及古典概型的概率計(jì)算，關(guān)鍵是讀懂列聯(lián)表．