拋物線y2=ax（a＞0），直線l：x=-
a
4
，過點F（0，
a
4
）作直線l0與拋物線交于A、B兩點，過A、B兩點作l的垂線垂足為A1、B1，若S △A1AF=4S △B1BF，則直線l0的斜率為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先確定AF=4BF，再過B作BC⊥AA1，設(shè)BF=x，則AF=4x，AC=3x，即可求出直線l0的斜率．
解答： 解：∵過A、B兩點作l的垂線垂足為A1、B1，S △A1AF=4S △B1BF，
∴AF=2BF，
過B作BC⊥AA1，設(shè)BF=x，則AF=2x，AC=x
∴BC=2
2
x，AB=3x，
∴tan∠A=2
2
，
∴直線l0的斜率為2
2
，
故答案為：2
2
．
點評：本題考查了拋物線的定義及其性質(zhì)、直線的傾斜角與斜率、平行線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四面體ABCD中，E為AD中點，F(xiàn)為BC中點，
（1）求異面直線AB與CE所成角的大��；
（2）求異面直線AF與CE所成角的大�。�
（3）求直線CE與平面BCD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x+
a
x
（a＞0），若f（x）在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=2，b=
7
，B=60°，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國齊梁時代的數(shù)學(xué)家祖暅（公元前5-6世紀(jì)）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．設(shè)：由曲線x2=4y和直線x=4，y=0所圍成的平面圖形，繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為Γ1；由同時滿足x≥0，x2+y2≤16，x2+（y-2）2≥4，x2+（y+2）2≥4的點（x，y）構(gòu)成的平面圖形，繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為Γ2．根據(jù)祖暅原理等知識，通過考察Γ2可以得到Γ1的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB，A1D1所成的角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=-3+4i，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側(cè)面積為16
2
π，則圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞b，則：①ac2＞bc2，②2a＞2b，③
1
a
＜
1
b
，④a3＞b3，⑤|a|＞|b|，其中正確的結(jié)論有（　�。�
A、1個B、2個
C、3 個D、4個

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