在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a=2，b=
7
，B=60°，則△ABC的面積為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用余弦定理求得c的值，再根據(jù)△ABC的面積為
1
2
ac•sinB計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：在△ABC中，a=2，b=
7
，B=60°，則由余弦定理可得
b2=7=a2+c2-2ac•cosB=4+c2-2c，解得c=3，或c=-1（舍去）
故△ABC的面積為
1
2
ac•sinB=
1
2
×2×3×
3
2
=
3
3
2
，
故答案為：
3
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6．
（1）解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0對(duì)x＜0恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x 
3
2
+（1-x） 
3
2
，0≤x≤1的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（ln
1
3
），b=f（log43），c=f（0.4-12），則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-1）11展開式中x的所有偶次項(xiàng)的系數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M 的柱坐標(biāo)（4，
π
3
，8）化為直角坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=ax（a＞0），直線l：x=-
a
4
，過點(diǎn)F（0，
a
4
）作直線l0與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)作l的垂線垂足為A1、B1，若S △A1AF=4S △B1BF，則直線l0的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos
π
3
=
1
2
，cos
π
5
cos
2π
5
=
1
4
，cos
π
7
cos
2π
7
cos
3π
7
=
1
8
，…
（1）根據(jù)以上等式，猜想出一般的結(jié)論是
 
；
（2）若數(shù)列{an}中，a1=cos
π
3
，a2=cos
π
5
cos
2π
5
，a3=cos
π
7
cos
2π
7
cos
3π
7
，…的前n項(xiàng)和Sn=
1023
1024
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2，x≥0
x2，x＜0
，若f（a-1）+f（a）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞
1
2
B、a＞1
C、a＜
1
2
D、a＜1

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