【題目】市政府為了促進(jìn)低碳環(huán)保的出行方式,從全市在冊的50000輛電動(dòng)車中隨機(jī)抽取100輛,委托專業(yè)機(jī)構(gòu)免費(fèi)為它們進(jìn)行電池性能檢測.電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個(gè)等級,并分成電動(dòng)自行車和電動(dòng)汽車兩個(gè)群體分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),樣本分布如下圖.

(1)從電池性能較好的電動(dòng)車中,采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取了9輛,求再從這9輛電動(dòng)車中隨機(jī)抽取2輛,至少有1輛為電動(dòng)汽車的概率;

(2)為提高市民對電動(dòng)車的使用熱情,市政府準(zhǔn)備為電動(dòng)車車主一次性發(fā)放補(bǔ)助,標(biāo)準(zhǔn)如下:

①電動(dòng)自行車每輛補(bǔ)助300元;

②電動(dòng)汽車每輛補(bǔ)助500元;

③對電池需要更換的電動(dòng)車每輛額外補(bǔ)助400元.

利用樣本估計(jì)總體,試估計(jì)市政府執(zhí)行此方案的預(yù)算(單位:萬元).

【答案】(1);(2)2080

【解析】

(1) 根據(jù)分層抽樣的原理,電動(dòng)自行車應(yīng)抽取(輛),電動(dòng)汽車應(yīng)抽取(輛),由古典概型以及對立事件概率公式可得,所求概率;(2)設(shè)電動(dòng)車車主能得到的補(bǔ)助為元,則可取,,,結(jié)合組合知識,利用古典概型概率公式,求出各隨機(jī)變量對應(yīng)的概率,從而可得分布列,進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

(1)根據(jù)分層抽樣的原理,電動(dòng)自行車應(yīng)抽取(輛),

電動(dòng)汽車應(yīng)抽取(輛),

則所求概率.

(2)設(shè)電動(dòng)車車主能得到的補(bǔ)助為元,則可取,,,.

,,,,其分布列如下:

300

500

700

900

電動(dòng)車車主得到的補(bǔ)助的期望

則估計(jì)市政府執(zhí)行此方案的預(yù)算為元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)求函數(shù)f(x)的極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一條直線與一個(gè)平面垂直,則稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對”.那么在一個(gè)正方體中,由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個(gè)數(shù)是( )

A. 48 B. 36 C. 24 D. 18

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好體育,得到表:

參照附表,得到的正確結(jié)論是  

附:由公式算得:

附表:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

1.323

2.702

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

A. 以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在長方體中,寫出所有

1)與直線AB平行的直線,并用“∥”表示;

2)與直線異面的直線;

3)與直線AB平行的平面,并用合適的符號表示;

4)與平面平行的平面,并用合適的符號表示;

5)與直線AD垂直的平面,并用合適的符號表示.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面為正方形,.

(1)證明:面

(2)若與底面所成的角為, ,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三棱錐(如圖1)的平面展開圖(如圖2)中,四邊形為邊長等于的正方形,均為正三角形,在三棱錐中:

1)證明:平面平面;

2)若點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng),當(dāng)直線與平面所成的角最大時(shí),求二面角的正切值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分別是BCBB1,A1D的中點(diǎn).

1)證明:MN∥平面C1DE;

2)求AM與平面A1MD所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)在高二下學(xué)期開設(shè)四門數(shù)學(xué)選修課,分別為《數(shù)學(xué)史選講》.《球面上的幾何》.《對稱與群》.《矩陣與變換》.現(xiàn)有甲.乙.丙.丁四位同學(xué)從這四門選修課程中選修一門,且這四位同學(xué)選修的課程互不相同,下面關(guān)于他們選課的一些信息:①甲同學(xué)和丙同學(xué)均不選《球面上的幾何》,也不選《對稱與群》:②乙同學(xué)不選《對稱與群》,也不選《數(shù)學(xué)史選講》:③如果甲同學(xué)不選《數(shù)學(xué)史選講》,那么丁同學(xué)就不選《對稱與群》.若這些信息都是正確的,則丙同學(xué)選修的課程是( 。

A. 《數(shù)學(xué)史選講》B. 《球面上的幾何》C. 《對稱與群》D. 《矩陣與變換》

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案