已知函數(shù)f（x）=x3+（b-|a|）x2+（a2-4b）x是奇函數(shù)，則f′（0）的最小值是（　　）
A、-4B、0C、1D、4
考點：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，確定a，b的值，然后求出f'（x），令x=0即可解得．
解答： 解：∵f（x）=x3+（b-|a|）x2+（a2-4b）x是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
即，-x3+（b-|a|）x2-（a2-4b）x=-x3-（b-|a|）x2-（a2-4b）x，
∴b=|a|．
又∵f'（x）=3x2+（a2-4b），
∴f'（0）=a2-4b
=b2-4b
=（b-2）2-4≥-4，
∴f′（0）的最小值是-4．
故選A
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的計算和求值和二次函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若第一象限內(nèi)的動點P（x，y）滿足
1
x
+
1
2y
+
3
2xy
=1，R=xy，則以P為圓心R為半徑且面積最小的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的斜率為-
2
3
，直線l2經(jīng)過點M(1，1)，N(0，-
1
2
)，則兩條直線的位置關(guān)系為（　　）
A、平行B、相交但不垂直
C、相交且垂直D、以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U={1，2，3，4}且∁UA={2}，則集合A的子集共有（　　）
A、3個B、5個C、7個D、8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值為
1
2
，則函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸方程為（　　）
A、x=0
B、x=-
3π
4
C、x=-
π
4
D、x=-
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．給出下列命題：
（1）若P（1，2），Q（sinα，2cosα）（α∈R），則d（P，Q）的最大值為3+
5
；
（2）若P，Q是圓x2+y2=1上的任意兩點，則d（P，Q）的最大值為2
2
；
（3）若P（1，3），點Q為直線y=2x上的動點，則d（P，Q）的最小值為
1
2
．
其中為真命題的是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（1）（2）
C、（1）（3）
D、（2）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠的固定成本為3萬元，該工廠每生產(chǎn)100臺某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬元，設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品x（百臺），其總成本為g（x）萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），并且銷售收人r（x）滿足r（x）=
-0.5x2+7x-10.5  (0≤x≤7)
13.5  (x＞7)

假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律求：
（Ⅰ）要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在什么范圍？
（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時盈利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+2lnx，曲線y=f（x）在x=1處的切線斜率為4．
（1）求a的值及切線方程；
（2）點P（x，y）為曲線y=f′（x）上一點，求y-x的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，0），B（0，6），坐標(biāo)原點O關(guān)于直線AB的對稱點為D，延長BD到P，且|PD|=2|BD|．已知直線l：ax+10y+84-108
3
=0經(jīng)過P，求直線l的傾斜角．

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同步練習(xí)冊答案