已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a2+a3=5，a7+a8+a9=10，則a19+a20+a21=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則該數(shù)列的第一個三項和，第二個三項和，…仍然構成等差數(shù)列，然后利用等差數(shù)列的通項公式求解．
解答： 解：∵{an}為等差數(shù)列，
∴S3，S6-S3，…，S21-S18，構成等差數(shù)列，
設公差為d，則S9-S6=S3+2d，
∴2d=10-5，d=
5
2
，
∴a19+a20+a21=S21-S18=S3+6d=5+6×
5
2
=20．
故答案為：20．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則數(shù)列的第一個k項和，第二個k項和，…仍然構成等差數(shù)列，是基礎題．
練習冊系列答案
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．

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|x|-x
＞0，x的取值范圍是
 
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2
5
，則a2013=
 
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設向量
a
與
b
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直線m、n和平面a、β．下列四個命題中，
①若m∥a，n∥a，則m∥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α，
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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已知p：x≥k，q：
3
x+1
＜1，如果p是q的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（2，+∞）
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1）

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