函數(shù)f（x）=sin2x+cosx，x∈R的最大值等于
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,三角函數(shù)的最值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，再利用配方法，即可求出函數(shù)的最大值．
解答： 解：∵f（x）=sin2x+cosx=1-cos2x+cosx=-（cosx-
1
2
）2+
5
4
，
∴當(dāng)cosx=
1
2
時，函數(shù)f（x）=sin2x+cosx，x∈R取得最大值
5
4
，
故答案為：
5
4
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查配方法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，D1C與面ABCD所成的角為30°，D1A與BC所成的角為45°，則D1B與面BCC1B1所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由0，1，2，3這四個數(shù)字組成的四位數(shù)中，有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a2+a3=5，a7+a8+a9=10，則a19+a20+a21=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-3，ak+1=
3
2
，Sk=-12，則正整數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lna＜0，（
1
3
）b＞1，則a的取值范圍為
 
，b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x∈R|x2-2x＜0}，B={y|y=ex+1，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1≤x＜2}
B、{x|x＞2}
C、{x|x＞1}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sin（θ+
π
4
）=
1
4
，則sin2θ=（　�。�
A、
7
8
B、
1
8
C、-
1
8
D、-
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：x＜1，條件q：
1
x
＞1，則p是q成立的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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