已知全集為R，集合A={x|
1
x
≤1}，B={x|-1≤x≤3}，則A∩∁RB=（　�。�
A、（-1，3）
B、[-1，0]∪[1，3]
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、[1，3]
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，找出B的補集，求出A與B補集的交集即可．
解答： 解：集合A中的不等式
1
x
≤1，
當(dāng)x＞0時，去分母得：x≥1；
當(dāng)x＜0時，去分母得：x≤1，即x＜0，
綜上，不等式的解集為x＜0或x≥1，即A={x|x＜0或x≥1}，
∵B={x|-1≤x≤3}，∴∁RB={x|x＜-1或x＞3}，
則A∩∁RB=（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故選：C．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二階矩陣M有特征值λ=8，其對應(yīng)的一個特征向量
e
=
1
1
，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成點（-2，4），求矩陣M2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}首項a1=1，前n項和Sn與an之間滿足an=
2Sn2
2Sn-1
(n≥2)
（1）求證：數(shù)列{
1
Sn
}是等差數(shù)列   
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
tanα
tanα-6
=-1，則
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）對應(yīng)的解析式為（　�。�
A、y=sin(2x+
π
6
)
B、y=sin(2x-
π
6
)
C、y=cos(2x+
π
6
)
D、y=cos(2x-
π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A（6，0），點Q在圓O：x2+y2=9上，
AM
=2
MQ
當(dāng)點Q在圓O上移動時，求動點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x， x＜0
g(x)，  x＞0
，若f（x）是奇函數(shù)，則g（2）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，若三角形的面積為S，周長為C，則此三角形的內(nèi)切圓的半徑r=
2S
C
；在空間中，三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，利用類比推理的方法，求得此三棱錐P-ABC的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個面均相切）的半徑R=
 
．

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