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給出下列等式：觀察各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，則依此類推可得a6+b6=
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…其規(guī)律an+bn（n≥3）是前兩個式的和．于是可得a6+b6=7+11=18．
解答： 解：由a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…
可以看到：其規(guī)律an+bn（n≥3）是前兩個式的和．
可得a6+b6=7+11=18．
故答案是18．
點評：本題考查了觀察分析歸納其規(guī)律的合情推理求和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數，且a+b+c=1．證明：
（Ⅰ）a2+b2+c2≥
1
3
；
（Ⅱ）
a
+
b
+
c
≤
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某車間共有30名工人，其中有10名女工人，現采用分層抽樣從該車間共抽取6名工人進行技術考核．則抽取的6名工人中有男工人
 
人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓：（x-1）2+y2=2，則過點（2，1）作該圓的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C與圓（x+5）2+（y-6）2=16關于直線l：x-y=0對稱，則圓C的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2-2axcosθ-2bysinθ-a2sin2θ=0在x軸上截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與對角面DD1B1B所成角的大小是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F1，若橢圓上存在一個點P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF1相切于該線段的中點，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2+2x-4y-6=0的圓心和半徑分別是（　　）
A、（-1，-2），11
B、（-1，2），11
C、（-1，-2），
11
D、（-1，2），
11

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