12．函數(shù)$y={log_2}（5-4x-{x^2}）$的遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-5，-2]C．[-2，1]D．[1，+∞）

分析 令t=5-4x-x2＞0，求得函數(shù)的定義域，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t在（-5，1）上的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)$y={log_2}（5-4x-{x^2}）$，令t=5-4x-x2＞0，求得-5＜x＜1，可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?5，1），y=log2t．
故本題即求函數(shù)t在（-5，1）上的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在（-5，1）上的增區(qū)間為（-5，-2]，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為直角三角形，且面積分別為$\frac{3}{2}$，3，1，則該幾何體外接球的表面積為14π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過(guò)雙曲線$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{4}$=1的右頂點(diǎn)且離心率為$\frac{3}{5}$．
（1）求C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為$\frac{4}{5}$的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB=2CD，M為AE的中點(diǎn)，設(shè)E-ABCD的體積為V，那么三棱錐M-EBC的體積為（　　）
A．$\frac{1}{5}V$B．$\frac{2}{5}V$C．$\frac{1}{3}V$D．$\frac{2}{3}V$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+b=4，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：a?b，其結(jié)果y=a?b的值由如圖確定，則$（{{{log}_2}8}）?{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=2x，g（x）=2（x+1）
C．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2D．f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x+1}$，g（x）=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．橢圓4x2+9y2=36的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，±3）B．（0，±$\sqrt{5}$）C．（±3，0）D．（±$\sqrt{5}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），（x＞0）}\\{{2}^{-x}-1，（x≤0）}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=1；若f（x0）＜1，則x0的取值范圍是-1≤x0＜1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案