Question

4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． f（x）=2x，g（x）=2（x+1）
• C． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• D． f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x+1}$，g（x）=x

Answer 1

分析 兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)（函數(shù)相等）的標(biāo)準(zhǔn)是：定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系（解析式）相同．根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)得到A選項(xiàng)符合題意．

解答 解：兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)（函數(shù)相等）的標(biāo)準(zhǔn)是：定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系（解析式）相同．
A選項(xiàng)，定義域?yàn)镽，都可寫成y=|x|，故A正確；
B選項(xiàng)，定義域?yàn)镽，但是解析式不同，故B不正確；
C選項(xiàng)，定義域不同，前一個(gè)為R，后一個(gè)為[0，+∞），故C不正確；
D選項(xiàng)，定義域不同，前一個(gè)為{x|x≠-1}，后一個(gè)為R，故D不正確；
故答案為：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了判斷連個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，要求兩函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系必須都相同，屬于基礎(chǔ)題．