一個(gè)各項(xiàng)都是正數(shù)的無(wú)窮等差數(shù)列{an}，a1和a3是方程x2-8x+7=0的兩個(gè)根，求它的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由韋達(dá)定理可解a1和a3，進(jìn)而可得公差d，可得通項(xiàng)公式．
解答： 解：由韋達(dá)定理可得a1+a3=8，a1a3=7，
又{an}為正數(shù)等差數(shù)列，解得a1=1，a3=7，
設(shè)公差為d，又∵a3=a1+2d，∴7=1+2d，
解得d=3，∴an=1+3（n-1）=3n-2
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x，求f（x）的最小正周期和值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-lnx
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=
e
x
，若對(duì)任意x1∈[1，e]都存在x2∈[1，e]使g（x1）＜f（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：y=
1
128000
x3-
3
80
x+8（0＜x≤120），已知甲、乙兩地相距100千米．
（Ⅰ）求汽車從甲地到乙地勻速行駛的耗油量S（升）與行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地的耗油量S最少？最少為多少升？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（a-ax）（0＜a＜1），解不等式f-1（x2-2）＞f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表：
感染 未感染 合計(jì)
沒(méi)服用 30
服用 10
合計(jì) 100
設(shè)從沒(méi)服用疫苗的動(dòng)物中任取1只，感染數(shù)為ξ；
（1）若P（ξ=0）=
3
5
，請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能夠以95%的把握認(rèn)為這種甲型H1N1疫苗有效嗎？并說(shuō)明理由．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過(guò)60千米/小時(shí)，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成，可變成本與速度v（千米/小時(shí)）的平方成正比，已知速度為50千米/小時(shí)時(shí)每小時(shí)可變成本是100元；每小時(shí)固定成本為a元．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)并標(biāo)明定義域；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2
x
2
-sin
x
2
cos
x
2
-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間
（Ⅱ）求不等式f（x）≤-
6
4
的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α，β均為銳角，且sinα=
4
5
，sin（α-β）=
5
13
，則cosβ=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案