Question

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢(qián)”，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋，袋中有3只標(biāo)記為A、B、C的黃球，3只標(biāo)記為1、2、3的白球（顏色不同而質(zhì)地完全相同的乒乓球）．旁邊立著一塊小黑板寫(xiě)道：
摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢(qián)；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢(qián)．
（1）寫(xiě)出從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的所有基本事件，并計(jì)算的摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?br />（2）假定一天中有100人次摸球，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢(qián)？

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,概率的意義

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）用列舉法求得從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的所有基本事件共有10個(gè)，而摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻幕�本事件只�?個(gè)，由此求得摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕剩?br />（2）由（1）可得，摸得同一顏色的3個(gè)球的基本事件有2個(gè)，摸得非同一顏色的3個(gè)球的基本事件有18個(gè)，求出一天中攤主賺的錢(qián)100×

18

20

-100×

2

20

×5，再乘以30，即得所求．

解答： 解：（1）從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的所有基本事件有：（ABC）、（AB1 ）、（AB2）、（AB3）、（AC1）
（AC2）、（AC3）、（BC1）、（BC2）、（BC3）、（A12）、（A13）、（A23）、（B12）、（B23）、（B13）、（C12）、（C23）、（C13）、（123），
共計(jì)20個(gè)，
而摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻幕�本事件只�?個(gè)，故摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿?span id="ushfesn" class="MathJye">

1

20

．
（2）由（1）可得，摸得同一顏色的3個(gè)球的基本事件有2個(gè)，摸得非同一顏色的3個(gè)球的基本事件有18個(gè)，
假定一天中有100人次摸球，則攤主賺錢(qián)100×

18

20

-100×

2

20

×5=90-50=40 元，
故攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺40×30=1200元．

點(diǎn)評(píng)：本題考主要查古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問(wèn)題的一種重要的解題方法，屬于中檔題．