Question

為了實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)沙經(jīng)濟(jì)區(qū)域一體化戰(zhàn)略，湖南省政府計(jì)劃對(duì)長(zhǎng)沙市周邊如圖所示的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H八個(gè)中小城市進(jìn)行綜合規(guī)劃治理，第一期工程擬從這八個(gè)中小城市中選取3個(gè)城市，但要求沒(méi)有任何兩個(gè)城市相鄰，則城市A被選中的概率為（　�。�

• A、

  3

  8

• B、

  5

  28

• C、

  5

  13

• D、

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：等可能事件的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：把城市A被選中的情況和城市A未被選中的情況都找出來(lái)，即可得到城市A被選中的概率．

解答： 解：從這八個(gè)中小城市中選取三個(gè)城市，但要求沒(méi)有任何兩個(gè)城市相鄰，則城市A被選中的情況有：
ACE、ACF、ACG、ACH、ADF、ADG、ADH、AEG、AEH、AFH，共10種．
則城市A未被選中的情況有：BDF、BDG、BDH、BEG、BEH、BFH、CEG、CEH、CFH、DFH 共10種．
故城市A被選中的概率為：

10

10+10

=

1

2

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，把城市A被選中的情況和城市A未被選中的情況都找出來(lái)，是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵，屬于中檔題．