已知不等式組
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，表示的三角形區(qū)域?yàn)镸，過該區(qū)域三頂點(diǎn)的圓內(nèi)部記為N，在N中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自區(qū)域M的概率為（　�。�
A、
3
4π
B、
2
π
C、
1
2π
D、
1
π
考點(diǎn)：幾何概型,簡單線性規(guī)劃
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，求出對(duì)應(yīng)的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵直線y=x與直線x+y=1互相垂直，
∴△ABC是直角三角形，
即BC是直徑，
則A（
1
2
，
1
2
），B（-1，-1），C（2，-1），
則所求的概率P=
1
2
×3×
3
2
π×(
3
2
)2
=
1
π
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
(
1
2
)x，0≤x＜2
log16x，x≥2
，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+a•f（x）+b=0（a、b∈R）有且只有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只螞蟻從長方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著長方體的表面到達(dá)頂點(diǎn)C1的最短距離為6，則長方體體積的最大值為（　�。�
A、24
B、6
3
C、12
3
D、9
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于f（x）=3sin（2x+
π
4
）有以下命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)（　　）
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）；
②f（x）圖象與g（x）=3cos（2x-
π
4
）圖象相同；
③f（x）在區(qū)間[-
7π
8
，-
3π
8
]上是減函數(shù)；
④f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
8
，0）對(duì)稱．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中在R上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=lnx
B、y=tanx
C、y=ex
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y=x2+1有四個(gè)公共點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，
5
）
B、（1，
5
2
）
C、（
5
2
，+∞）
D、（
5
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如圖所示的算法框圖，其功能是（　�。�
A、求a-b的值
B、求b-a的值
C、求|a-b|的值
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BD1-B1的大小為（　�。�
A、90°B、60°
C、120°D、45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

企業(yè)管理者通過對(duì)某電子產(chǎn)品制造廠做上午班工人工作效率的研究表明，一個(gè)中等技術(shù)水平的工人，從8：00開始工作，t小時(shí)后可裝配某電子產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為Q（t）=-t3+3t2+9t，則這個(gè)工人從8：00到12：00何時(shí)的工作效率最高？

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同步練習(xí)冊答案