已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若
|PF2|2
|PF1|-|OA|
存在最小值為12a，則雙曲線離心率e的取值范圍是   （　　）
A、[5，+∞）
B、（2，5]
C、（1，5]
D、（1，2）
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，
|PF2|2
|PF1|-|OA|
=2|PF2|，根據(jù)
|PF2|2
|PF1|-|OA|
存在最小值為12a，可得a，c的關(guān)系，即可求出雙曲線離心率e的取值范圍．
解答： 解：由題意，
|PF2|2
|PF1|-|OA|
=2|PF2|．
∵
|PF2|2
|PF1|-|OA|
存在最小值為12a，
∴2（c+a）≤12a，
∴e≤5，
∵e＞1，
∴1＜e≤5．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查雙曲線的定義，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+（a-1）x+1在區(qū)間（-1，1）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，3）是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2xlnx，g（x）=-x2+ax-3，對一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-∞，5]
C、[6，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若連續(xù)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（2-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�
A、f（x）有極大值f（3）和極小值f（2）
B、f（x）有極大值f（-3）和極小值f（2）
C、f（x）有極大值f（3）和極小值f（-3）
D、f（x）有極大值f（-3）和極小值f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，5，7}，集合B={2，4，5，6，8}，則集合A∩B=（　�。�
A、{1，3，5，7}
B、{2，5}
C、{2，6，8}
D、{1，2，3，4，5，6，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=3，a2=9，則數(shù)列{an}的前4項和為（　�。�
A、81B、120
C、168D、192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
且|
a
|=|
b
|，則a與b的關(guān)系是（　�。�
A、
a
=
b
B、
a
=-
b
C、
a
∥
b
，
D、
a
2=
b
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：f（x）-cos（
6n+1
3
π+2x）+cos（
6n-1
3
π-2x）+2
3
sin（
π
3
+2x）（x∈R，n∈Z），
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC中，平面ASC⊥平面ABC，O、D分別為AC、AB的中點(diǎn)，AS=CS=CD=AD=
2
2
AC
（1）求證：平面ASC⊥平面BCS
（2）設(shè)AC=2，求三棱錐S-BCD的體積．

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同步練習(xí)冊答案