在△ABC中，a、b、c為角A、B、C的對(duì)邊，且b2=ac，則∠B的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：把b2=ac代入余弦定理求得a2+c2-2ac•cosB=b2=ac，整理求得 cosB=
a2+c2-ac
2ac
≥
1
2
，從而求得B的范圍．
解答： 解：在△ABC中，把 b2=ac，代入余弦定理求得a2+c2-2ac•cosB=b2=ac，
∴cosB=
a2+c2-ac
2ac
≥
2ac-ac
2ac
=
1
2
，∴0＜B≤
π
3

故答案為：（0，
π
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理、基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2f（x）+f（-x）=2x-3，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（3x+φ）+m（φ∈R），且對(duì)于任意的x∈R都有f（
π
2
+x）+f（-x）=2成立，若tan（π-φ）=n，則m+n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-1，a1，a2，-4四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-1，b1，b2，b3，-4五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則
a2-a1
b2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=3，b=4，c=2，則c•cosB+b•cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5(x2-6x-16)的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，前三項(xiàng)分別為1，q，q2，第二項(xiàng)加上2后構(gòu)成等差數(shù)列，則q=（　�。�
A、3B、-1C、3或-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果角α、β滿足α-β=π，那么下列式子中正確的是（　�。�
①sinα=sinβ；  
②sinα=-sinβ；
③cosα=cosβ；  
④cosα=-cosβ．
A、①③B、②④C、①④D、②③

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