某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形頂點(diǎn))處都種了一株相同品種的作物.根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn),一株該種作物的年收獲(單位:)與它的“相近”作物株數(shù)之間的關(guān)系如下表所示:
1 | 2 | 3 | 4 | |
51 | 48 | 45 | 42 |
這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米.
(1)從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物,求它們恰好“相近”的概率;
(2)在所種作物中堆積選取一株,求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,在平面直角坐標(biāo)系,直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角.
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)與曲線相交于,兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣東七校聯(lián)合體高三理上學(xué)期聯(lián)考二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則等于( )
A. B.
C.7 D.14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年山西晉城陵川一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( )
A. B. C.5 D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年山西晉城陵川一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題正確的是( )
A.兩兩相交的三條直線可確定一個(gè)平面
B.兩個(gè)平面與第三個(gè)平面所成的角都相等,則這兩個(gè)平面一定平行
C.過平面外一點(diǎn)的直線與這個(gè)平面只能相交或平行
D.和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北冀州中學(xué)高二理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線與雙曲線交于,兩點(diǎn),為雙曲線上不同于,的點(diǎn),當(dāng)直線,的斜率,存在時(shí), .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北冀州中學(xué)高二理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,將繪有函數(shù)(,)部分圖像的紙片沿軸折成直二面角,若之間的空間距離為,則( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北定州市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在長(zhǎng)方體中,,,,是與的交點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川雅安中學(xué)高三文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離是到軸距離的3倍,則 .
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