若變量x，y滿足約束條件
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0.
，則z=x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，
此時(shí)z最大，
由
2x-y-3=0
x-y+1=0
，解得
x=4
y=5
，
即A（4，5），此時(shí)z=4+5=9，
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓過定點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且OA⊥OB，證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

天府新區(qū)的戰(zhàn)略定位是以城鄉(xiāng)一體化、全面現(xiàn)代化、充分引進(jìn)國際化為引領(lǐng)，并以現(xiàn)代制造業(yè)為主，高端服務(wù)業(yè)集聚，宜業(yè)宜商宜居的國際化現(xiàn)代新城區(qū)，為引進(jìn)優(yōu)秀廠家，某企業(yè)對16家廠家根據(jù)地域分為兩組，分別由A、B兩組評委對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合評比打分，兩個(gè)組隊(duì)對16家廠家評比最后綜合得分的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)，若某廠家總和得分高于16家廠家的平均分則確定為優(yōu)秀廠家．
（Ⅰ）若在確定為優(yōu)秀廠家的廠家中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行復(fù)查，求抽取的2家進(jìn)行復(fù)查的分別是A、B組評定出的優(yōu)秀廠家各1個(gè)的概率；
（Ⅱ）若從A、B兩組評定出確定為優(yōu)秀廠家中隨機(jī)選取3家人戶，記選取的3家來自B組評定出的優(yōu)秀廠家數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的頂點(diǎn)為A（0，5），離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線y=-4交橢圓E于點(diǎn)B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），點(diǎn)D在橢圓上，且滿足
BD
=m
BA
+n
BC
（m，n為實(shí)數(shù)），求m+n的最大值以及對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩條相交線段AB、PQ的四個(gè)端點(diǎn)都在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，其中，直線AB的方程為x=m，直線PQ的方程為y=
1
2
x+n．
（Ⅰ）若n=0，∠BAP=∠BAQ，求m的值；
（Ⅱ）探究：是否存在常數(shù)m，當(dāng)n變化時(shí)，恒有∠BAP=∠BAQ？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
x+2
，x∈(
1
2
，1]
-
1
2
x+
1
4
，x∈[0，
1
2
]
，g(x)=asin(
π
3
x+
3π
2
)-2a+2(a＞0)，給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)?span id="qqnw19k" class="MathJye">[0，
1
3
]；
②函數(shù)g（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③對任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]內(nèi)恒有解；
④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
5
9
≤a≤
4
5
．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則程序運(yùn)行后輸出的S值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市中秋前30天月餅銷售總量f（t）與時(shí)間t（0＜t≤30，t∈Z）的關(guān)系大致滿足f（t）=t2+10t+12，則該超市前t天平均售出（如前10天的平均售出為
f(10)
10
）的月餅最少為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①?x∈R，x2+2＞0
②?x∈N，x4≥1
③?x0∈Z，x03＜1
④?x0∈Q，x02=3
其中是真命題是（　�。�
A、①②B、④①C、③④D、③①

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