設關于x，y的不等式組
x-2y+1≥0
x≤a
y+a≥0
表示的平面區(qū)域為D．若在平面區(qū)域D內(nèi)存在點P（x0，y0），滿足3x0-4y0=5，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，要使平面區(qū)域內(nèi)存在點點P（x0，y0）滿足3x0-4y0=5，則平面區(qū)域內(nèi)必存在一個點在直線3x-4y=5的下方，由圖象可得a的取值范圍．
解答： 解：作出不等式組對應的平面如圖：交點C的坐標為（m，-m），
直線3x-4y=5的斜率為
3
4
，斜截式方程為y=
3
4
x-
5
4
，
要使平面區(qū)域內(nèi)存在點P（x0，y0）滿足3x0-4y0=5，
則點C（a，-a）必在直線3x0-4y0=5的下方，
即-a≤
3
4
a-
5
4
，解得a≥
5
7
．
故m的取值范圍是：[
5
7
，+∞）．
故答案為：[
5
7
，+∞）．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵，綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)2-i與3+2i對應的向量分別是
OA
與
OB
，其中O是原點，向量
AB
所對應的復數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（-3，4），它的傾斜角是直線y=x+1的兩倍，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x2-8x-20≤0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=1+4cos2x的單調遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=
7
，c=2，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各點不在x+y-1＞0表示的平面區(qū)域的是（　�。�
A、（1，2）
B、（0，0）
C、（0，2）
D、（2，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z=
5
3-4i
，則z的虛部為（　　）
A、-4
B、-
4
5
C、4
D、
4
5

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