【題目】為了解一家企業(yè)生產(chǎn)的某類產(chǎn)品的使用壽命(單位:小時),現(xiàn)從中隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進行測試,繪制頻率分布直方圖如圖所示.

(1)假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替,估算這批產(chǎn)品的平均使用壽命;

(2)已知該企業(yè)生產(chǎn)的這類產(chǎn)品有甲、乙兩個系列,產(chǎn)品使用壽命不低于60小時為合格,合格產(chǎn)品中不低于90小時為優(yōu)異,其余為一般.現(xiàn)從合格產(chǎn)品中,用分層抽樣的方法抽取70件,其中甲系列有35件(1件優(yōu)異).請完成下面的列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認為產(chǎn)品優(yōu)異與系列有關?

甲系列

乙系列

合計

優(yōu)異

一般

合計

參考數(shù)據(jù):

參考公式:,其中.

【答案】(1)67;(2)答案見解析.

【解析】試題分析:(1)第一問,直接利用頻率分布圖中求平均數(shù)的公式求解.(2)第二問先根據(jù)題意完成表格,再利用公式求出,根據(jù)臨界值表作出判斷.

試題解析:

(1)由題意,

(2)產(chǎn)品使用壽命處在[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的頻率之比為

因此,產(chǎn)品使用壽命處于[90,100]的抽樣件數(shù)為.

依題意,可得列聯(lián)表:

對照臨界值表,沒有95%的把握認為產(chǎn)品優(yōu)異與產(chǎn)品系列有關.

練習冊系列答案
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