已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是曲線（x-1）2+y2=1與y=x圍成的區(qū)域，若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：作出區(qū)域?qū)?yīng)的圖象，求出對(duì)應(yīng)的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)榫匦危娣eS=1×1=1，
區(qū)域A對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)殛幱安糠�，�?duì)應(yīng)的面積S=
1
4
π×12-
1
2
×1×1=
π
4
-
1
2
，
則若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率P=
π
4
-
1
2
1
=
π-2
4
，
故答案為：
π-2
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AA1⊥平面ABC，D、E分別為A1B1、AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且AF=
1
4
AB．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）在棱AC上是否存在一個(gè)點(diǎn)G，使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1：31，若存在，指出點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的圓心角為
2
5
π，半徑為5cm，則扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在直線x+y=0上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)與到直線x+y-2=0的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在坡角為15°（∠CAD=15°）的山坡頂上有一個(gè)高度為50米的中國(guó)移動(dòng)信號(hào)塔BC，在坡底A處測(cè)得塔頂B的仰角為45°（∠BAD=45°），則塔頂?shù)剿矫鍭D的距離（BD）約為
 
米．（結(jié)果保留整數(shù)，
3
≈1.732）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序，輸出的正整數(shù)S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a=8，b=2
3
，角C=30°，則c邊等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)a，從{1，2}中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)b，則a＞b的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，則“x2＞4”是“x＞2”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案