科目:高中數(shù)學 來源:2017屆山東棗莊市高三理上學期末期數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
《 九章九術(shù)》是我國古代數(shù)學名著,它在幾何學中的研究比西方早一千多年.例如塹堵指底面為直角三角形,且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱;陽馬指底面為矩形,一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.如圖,在塹堵中,,若,當陽馬體積最大時,則塹堵的體積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河北武邑中學高三理上學期調(diào)研五數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下圖是三棱錐的三視圖,點在三個視圖中都是所在邊的中點,則異面直線和所成角的余弦值等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河北武邑中學高三理周考11.13數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列命題:①半徑為,圓心角的弧度數(shù)為的扇形面積為;②若為銳角,,則;③函數(shù)的值域為等價于恒成立;④已知為實數(shù),則是的必要而不充分條件,其中真命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河北武邑中學高三文上學期調(diào)研五數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,過左焦點且垂直于長軸的弦長為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)點為橢圓的長軸上的一個動點,過點且斜率為的直線交橢圓于兩點,證明為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河北武邑中學高三文上學期調(diào)研五數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
我國南北朝時代的數(shù)學家組暅提出體積的計算原理(組暅原理):“冪勢既同,則積不容異”.“勢”即是高,“冪”是面積.意思是:如果兩等高的幾何體在同高處裁得兩幾何體的裁面積恒等,那么這兩個幾何體的體積相等,類比組暅原理,如圖所示,在平面直角坐標系中,圖1是一個形狀不規(guī)則的封閉圖形,圖2是一個矩形,且當實數(shù)取上的任意值時,直線被圖1和圖2所截得的線段始終相等,則圖1的面積為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆福建福州外國語學校高三文上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),其圖象在點(1,)處的切線與直線-6+21=0垂直,導函數(shù)的最小值為-12.
⑴求函數(shù)的解析式;
⑵求在∈[-2,2]的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆甘肅肅南裕固族自治縣一中高三文12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率,過橢圓的左焦點且傾斜角為30°的直線與圓相交所得弦的長度為1.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若動直線交橢圓于不同兩點,設,為坐標原點.當以線段為直徑的圓恰好過點時,求證:的面積為定值,并求出該定值.
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