Question

某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則其體積和表面積分別是（　　）

• A、6πcm³和12（1+π）cm²
• B、6πcm³和12πcm²
• C、12πcm³和12（1+π）cm²
• D、12πcm³和12πcm²

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計算題

分析：由三視圖判斷幾何體是個“半”圓錐，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出圓錐的母線長，代入公式計算．

解答： 解：由三視圖判斷幾何體是個“半”圓錐，
其底面半圓的半徑為3，圓錐的高為4，則母線長為5，
∴體積為V=

1

2

×

1

3

×π×3²×4=6π；
表面積為

1

2

×π3²+

1

2

π×3×5+

1

2

×6×4=12π+12．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積，關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)所對應(yīng)的量．