11．已知集合A={x|x2-x-6＜0}，$B=\{x\left|{y=\sqrt{x-m}}\right.\}$．若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3）B．（-2，3）C．（-∞，-2）D．[3，+∞）

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，根據(jù)A與B的交集不為空集確定出m的范圍即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x+2）（x-3）＜0，
解得：-2＜x＜3，即A=（-2，3），
由B中y=$\sqrt{x-m}$，得到x≥m，即B=[m，+∞），
∵A∩B≠∅，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，3），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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1．兩個(gè)平面可以把空間分成3或4部分，三個(gè)平面可以把空間分成4或6或7或8部分．

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2．△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$，則△ABC一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，（x≤1）}\\{x+1，（x＞1）}\end{array}}\right.$，則f（f（-2））=5．

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6．為了了解某種進(jìn)口茶葉的質(zhì)量（單位：克），從中抽取若干包進(jìn)行檢查，獲得樣本的頻率分布直方圖如圖所示．若已知樣本中質(zhì)量在[155.5，160.5）內(nèi)的茶葉有10包，則樣本容量為（　�。�
A．150B．100C．70D．50

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=2x，對(duì)于任意的x1，x2（x1≠x2），有下列命題
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$
④$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
⑤曲線g（x）=x2與曲線f（x）=2x有三個(gè)公共點(diǎn)．
其中正確的命題序號(hào)是①③④⑤．

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3．已知拋物線方程y2=2px（p＞0），點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2）是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)分別位于x軸兩側(cè)，已知當(dāng)OA⊥OB時(shí)，x1x2=4p2，y1y2=-4p2，且直線AB過定點(diǎn)（2p，0）
（1）若$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=3，當(dāng)p=1時(shí)，求x1x2，y1y2的值；
（2）若$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=t（t≥0），試證明直線AB過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）條件下，kOA為直線OA的斜率，kOB為直線OB的斜率，若弦AB中點(diǎn)M在直線y=2上，證明kOA+KOB為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=4sin2x•{sin^2}（{x+\frac{π}{4}}）+cos（{2π-4x}）$，
（1）求f（x）的最小正周期；      
（2）若$g（x）=f（{x+ϕ}）（{-\frac{π}{2}＜ϕ＜\frac{π}{2}}）$在x=$\frac{π}{3}$處取得最大值，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求（2）中y=g（x）在$x∈[{-\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

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