2．△ABC中，角A，B，C所對邊的邊長分別為a，b，c，若$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$，則△ABC一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

分析 把已知的等式利用正弦定理化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得到tanA與tanB相等，根據(jù)A和B都為三角形的內(nèi)角，得到A與B相等，根據(jù)等角對等邊得到a=b，即三角形ABC為等腰三角形．

解答 解：根據(jù)正弦定理：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$化簡已知等式得：$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{sinA}{sinB}$，即tanA=tanB，
由A和B都為三角形的內(nèi)角，得到A=B，
則△ABC一定為等腰三角形．
故選：A．

點評 此題考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，以及正弦定理．學(xué)生做題時注意角度A和B都為三角形的內(nèi)角這個條件．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若log3x≤0，則x的取值范圍是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx，給出下列四個說法，其中正確說法是（　�。�
A．若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）B．f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的周期為πD．f（x）的圖象關(guān)于點$（-\frac{π}{2}，0）$成中心對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．（文）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，對任意n∈N+，有an+1=$\frac{2}{3}$Sn，則Sn=$（\frac{5}{3}）^{n-1}$．

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17．下列說法正確的是（　�。�
A．“若a＞1，a2＞1”的否命題是“若a＞1，a2≤1”
B．{an}為等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是“a4＜a5”的既不充分也不必要條件
C．?x0∈（-∞，0），使${3^{x_0}}＜{4^{x_0}}$成立
D．“若$tanα≠\sqrt{3}$，則$α≠\frac{π}{3}$”是真命題

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7．拋物線y2=8x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足$∠AFB=\frac{2π}{3}$，過線段AB的中點M作直線l的垂線，垂足為N，則$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值，是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，全集為U，A和B是兩個集合，則圖中陰影部分可表示為CU（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2-x-6＜0}，$B=\{x\left|{y=\sqrt{x-m}}\right.\}$．若A∩B≠∅，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3）B．（-2，3）C．（-∞，-2）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61．
（I）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（II）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，求△ABC的面積．

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