8．曲線y=2x3與直線x=0，x=1及x軸所圍成的平面的面積．

分析 根據(jù)題意確定積分公式中x的取值范圍，根據(jù)定積分的幾何意義表示出區(qū)域的面積，根據(jù)定積分公式計算即可得答案．

解答 解：S=${∫}_{0}^{1}$2x3dx=$\frac{1}{2}$x4|$\underset{\stackrel{1}{\;}}{0}$=$\frac{1}{2}$，
即曲線y=2x3與直線x=0，x=1及x軸所圍成的平面的面積為$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了定積分在求面積中的應用，是基礎(chǔ)題，注意正確計算定積分．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若關(guān)于x的不等式x2+ax-a-2＞0和2x2+2（2a+1）x+4a2+1＞0的解集依次為A和B，那么使得A=R和B=R至少有一個成立的實數(shù)a（　�。�
A．可以是R中任何一個數(shù)
B．有有限個
C．有無窮多個，但不是R中任何一個數(shù)都滿足
D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．將x1，x2，…，xn中的最小數(shù)記為min{x1，x2…，xn}，最大數(shù)記為max{x1，x2…，xn}，則max{min{x2-4x+4，2x-1，-x+8}}（x∈R）的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．圓心為（1，1）且在直線x+y=4上截得的弦長為2$\sqrt{2}$的圓的方程是（　�。�
A．（x-1）2+（y-1）2=10B．（x-1）2+（y-1）2=20C．（x-1）2+（y-1）2=2D．（x-1）2+（y-1）2=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．指出當角x取何值時下列函數(shù)取得最大值和最小值．
（1）y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）；
（2）y=sin2x-cos2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的周期：
（1）y=sin3x，x∈R；
（2）y=3sin$\frac{x}{4}$，x∈R；
（3）y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知點F為橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左焦點，過點F的直線l1 與橢圓交于P、Q兩點，過F且與l1垂直，直線l2交橢圓于M，N兩點，求四邊形PMQN面積的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{3}$，其中0＜α＜π，求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．有兩個函數(shù)f（x）=asin（kx+$\frac{π}{3}$），g（x）=bcos（2kx-$\frac{π}{3}$）（k＞0），它們的周期之和為$\frac{3π}{2}$，且f（$\frac{π}{2}$）=g（$\frac{π}{2}$），f（$\frac{π}{4}$）=-$\sqrt{3}$•g（$\frac{π}{4}$）+1，求k，a，b．

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