分析 由題意及函數(shù)解析式和函數(shù)周期之和,求出k的值,再利用已知等式條件建立a,b的方程,解出結(jié)果.
解答 解:由條件得 $\frac{2π}{k}$+$\frac{2π}{2k}$=$\frac{3π}{2}$,
∴k=2.
由f($\frac{π}{2}$)=g($\frac{π}{2}$),得-$\sqrt{3}$a=b①
由f($\frac{π}{4}$)=-$\sqrt{3}$•g($\frac{π}{4}$)+1,得a=2-$\sqrt{3}$b②
∴由①②解得a=-1,b=$\sqrt{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的周期求法,及利用方程解未知量的方程思想,本題解題的關(guān)鍵是構(gòu)造關(guān)于變量a,b的方程,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 2kπ+$\frac{π}{6}$(k∈Z) | B. | 2kπ+π(k∈Z) | C. | kπ+$\frac{π}{2}$(k∈Z) | D. | kπ+π(k∈Z) |
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A. | (0,$\frac{1}{2}$) | B. | (0,2) | C. | (-∞,-1]∪(2,+∞) | D. | (-1,2] |
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