已知f（x）是偶函數(shù)，且圖象與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，則方程f（x）=0的所有實(shí)根的和是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：應(yīng)用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，圖象與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，說明它們關(guān)于原點(diǎn)對稱，從而得到方程f（x）=0的所有實(shí)根的和．
解答： 解：∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，
又圖象與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，則這四個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，
設(shè)方程f（x）=0的所有實(shí)根為x1，x2，x3，x4，
則x1+x2+x3+x4=0，
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，考查函數(shù)的奇偶性的圖象特征：關(guān)于y軸對稱，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x-cos2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=2，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx+1，是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=（f（x）-1）2+2af（
π
2
-x）+
a
2
-6在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是4？若存在，求出對應(yīng)的a的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與圓C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M（0，1）．
（1）實(shí)數(shù)a的取值范圍以及直線l方程
（2）若弦AB=2
7
，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足
BF1
=
F1F2
，AB⊥AF2，且過A，B，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓與直線x-
3
y-3=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P（m，0），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若數(shù)列{an}的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
…，則a15=
 
；若存在正整數(shù)k，使Sk-1＜10，Sk＞10，則ak=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-2x+a=0在（
1
2
，3）上恰有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-2）（x-1）5的展開式中除去常數(shù)項(xiàng)的所有項(xiàng)的系數(shù)和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2-4xcosθ-2ysinθ+3cos2θ=0（θ為參數(shù)），那么圓心軌跡的普通方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案