Question

【題目】大約在20世紀30年代，世界上許多國家都流傳著這樣一個題目：任取一個正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，則除以2；如果它是奇數(shù)，則將它乘以3加1，這樣反復運算，最后結果必然是1.這個題目在東方被稱為“角谷猜想”，世界一流的大數(shù)學家都被其卷入其中，用盡了各種方法，甚至動用了最先進的電子計算機，驗算到對700億以內(nèi)的自然數(shù)上述結論均為正確的，但卻給不出一般性的證明.例如取，則要想算出結果1，共需要經(jīng)過的運算步數(shù)是（ ）

A.9B.10C.11D.12

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意：任取一個正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，則除以2；如果它是奇數(shù)，則將它乘以3加1,依次遞推，得到1，即得解.

由題意：任取一個正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，則除以2；如果它是奇數(shù)，則將它乘以3加1.

第一步：為奇數(shù)，則；

第二步：為偶數(shù)，則；

第三步：為偶數(shù)，則；

第四步：為偶數(shù)，則；

第五步：為奇數(shù)，則；

第六步：為偶數(shù)，則；

第七步：為偶數(shù)，則；

第八步：為偶數(shù)，則；

第九步：為偶數(shù)，則.

故選：A