3.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在函數(shù)y=cosx,(x<0)的圖象上,動(dòng)點(diǎn)Q在y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的圖象上,則關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P,Q共有(  )
A.0對(duì)B.1對(duì)C.2對(duì)D.3對(duì)

分析 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P,Q的組數(shù),即函數(shù)y=cosx,(x>0)的圖象與函數(shù)y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù),畫(huà)出滿足條件的圖象,數(shù)形結(jié)合,可得答案.

解答 解:關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P,Q的組數(shù),
即函數(shù)y=cosx,(x>0)的圖象與函數(shù)y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù),
畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示:

由圖可得函數(shù)y=cosx,(x>0)的圖象與函數(shù)y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的圖象無(wú)交點(diǎn),
故關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P,Q共有0對(duì),
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),是解答的關(guān)鍵.

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13.直線ax-y-1=0與直線(2a+3)x-ay+1=0平行,則a=( 。
A.3B.-1C.-1或3D.-1或3或0

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14.如圖,M是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn),給出下列命題:
①過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB,B1C1都相交;
②過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB,B1C1都垂直;
③過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB,B1C1都相交;
④在平面BB1C1C上存在無(wú)窮條直線與平面A1BM平行;
⑤過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB,B1C1都平行.
其中真命題的序號(hào)是①②④⑤.

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11.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a2+a6=14,S8=64,數(shù)列{bn}滿足b1+2b2+3b3+…+nbn=(n-1)•2n+1,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$.記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,若不等式Tn<λ2-5λ對(duì)任意的n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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18.關(guān)于x的一元二次不等式x2+(k-1)x+4>0的解集為(-∞,+∞),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是-3<k<5.

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8.書(shū)架上分別有5本不同的語(yǔ)文書(shū)、3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)、4本不同的外語(yǔ)書(shū).
(1)從書(shū)架上任取一本書(shū)有多少種取法?
(2)從書(shū)架上的三類書(shū),每類各取一本書(shū),有多少種取法?
(3)從書(shū)架上的三類書(shū)中任取兩類,再在每類中各取一本書(shū),有多少種取法?
(4)甲先取一本書(shū),然后放回,乙再取一本書(shū),有多少種取法?

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15.已知a,b∈R+,直線ax+by=5平分圓x2+y2-2x-4y+1=0的周長(zhǎng).則a2+b2的最小值為( 。
A.5B.$\sqrt{5}$C.25D.5$\sqrt{5}$

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12.比較$\sqrt{2}$,$\root{3}{3}$,$\root{4}{4}$,$\root{5}{5}$的大。

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8.函數(shù)$f(x)=\frac{3x}{2x+3}$,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an),n∈N*,
(I)求證:數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差數(shù)列;
(II)令bn=an-1•an(n≥2),b1=3,sn=b1+b2+…+bn,若${S_n}<\frac{m-2003}{2}$對(duì)一切n∈N*成立,求最小正整數(shù)m.

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