在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線(xiàn)θ=
π
6
（θ∈R）的距離是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程
專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：先將極坐標(biāo)方程化為普通方程，可求出圓心的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式即可求出答案．
解答： 解：∵圓ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ．，化為普通方程為x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4，∴圓心的坐標(biāo)為（2，0）．
∵直線(xiàn)θ=
π
6
（ρ∈R），∴直線(xiàn)的方程為y=
3
3
x，即x-
3
y=0．
∴圓心（2，0）到直線(xiàn)x-
3
y=0的距離
2
1+(-
3
)2
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：正確化極坐標(biāo)方程為普通方程及會(huì)利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足-2≤1-
x-1
3
≤2，命題q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2-2x+（1-m2）≤0（m＞0），若?q是?p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（1）求⊙O的方程；
（2）若直線(xiàn)L：y=kx-（k+1）截⊙O兩點(diǎn)弧長(zhǎng)之比為3：1，求實(shí)數(shù)k的值．

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3x2
-
1
x
）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為256，則展開(kāi)式中第7項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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復(fù)數(shù)（1-i）（2+3i）（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部是
 
．

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已知x1、x2是函數(shù)f（x）=
ex
x
-3的兩個(gè)零點(diǎn)，若a＜x1＜x2，則f（a）的值滿(mǎn)足
 
．

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直線(xiàn)y=x-4的傾斜角為
 
．

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已知點(diǎn)A是曲線(xiàn)ρ=2cosθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線(xiàn)ρsin（θ+
π
6
）=4的距離的最小值是
 
．

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在6道題中有4道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，則在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率為（　　）
A、
2
3
B、
1
5
C、
1
3
D、
2
5

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