4．已知x=2，求$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+1}{x+{x}^{\frac{1}{2}}+1}$+$\frac{1}{{x}^{1.5}-1}$的值．

分析 利用“立方和公式”通分即可得出．

解答 解：∵x=2，
∴原式=$\frac{（\sqrt{x}+1）（\sqrt{x}-1）+1}{{x}^{\frac{3}{2}}-1}$=$\frac{x}{x\sqrt{x}-1}$=$\frac{2}{2\sqrt{2}-1}$=$\frac{2（2\sqrt{2}+1）}{7}$．

點評 本題考查了代數(shù)式的化簡、乘法公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$，M為AB中點，N為BD靠近B的三等分點．
（1）用基底$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{MC}$、$\overrightarrow{NC}$；
（2）求證：M，N，C三點共線．

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15．求函數(shù)f（x）=2${\;}^{{x}^{2}-6x+17}$定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

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12．如果函數(shù)f（x）=（a-1）${\;}^{{x}^{2}}$在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（1，+∞）．

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19．探討函數(shù)y=1.3x與函數(shù)y=log1.3x的圖象有無交點．如有交點，求出交點的坐標(biāo)（坐標(biāo)值精確度0.1）．

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9．已知數(shù)列{an}為2，5，8，11，…，則數(shù)列{an}的一個通項公式是an=3n-1．（疊加法）

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16．解關(guān)于x的不等式loga（3x+1）+logax≥2loga（x+1），（a＞0，a≠1）

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13．化簡或求值．
 （1）$（-3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}$+$（0.002）^{-\frac{1}{2}}$-10$（\sqrt{5}-2）^{-1}$+（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）0；
（2）$（\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a^{-1}}）^{3}}{（0.1）^{-2}（{a}^{3}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$（a＞0，b＞0）．

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14．設(shè)A=[-4，2），B=[2，3），求A∩B，A∪B．

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