從1，2，3，4，5，6中任取3個數(shù)字組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中若同時含有1和3時，3必須放在1的前面，若含有1或3其中之一時，則應該將其排在其他數(shù)字的前面，這樣的不同三位數(shù)的個數(shù)為
 
個．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：同時含有1和3時，1和3的順序只有兩種，所求的結果除以2即可，有含有1或3其中之一時，只要選2和數(shù)排在后面即可，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．
解答： 解：由題意分兩類
第一類，同時含有1和3時，3必須放在1的前面有
1
2
×C
1
4
•
A
3
3
=12個，
第二類，含有1或3其中之一時，則應該將其排在其他數(shù)字的前面
A
1
2
•
A
2
4
=48個，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，這樣的不同三位數(shù)的個數(shù)為12+48=60個．
故答案為：60．
點評：本題考查了分類計數(shù)原理，注意排列的順序性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：
（1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（3，5）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-
1
2
，3）內(nèi)單調(diào)遞減；
（3）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-2，2）內(nèi)單調(diào)遞增；
（4）當x=-
1
2
時，函數(shù)y=f（x）有極大值；
（5）當x=2時，函數(shù)y=f（x）有極大值；
則上述判斷中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與1000°的角終邊相同且絕對值最小的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanβ=3，則
sin3β+5cosβ
2cos3β-sin2βcosβ
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程
C
x+1
13
=
C
2x-3
13
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）
3
tan21°tan39°-tan159°+tan39°=（　�。�
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=5，an+1=（1+
1
n
）an，則（　�。�
A、an=3n+2
B、an=6n-1
C、an=5n
D、an=4n+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算2sin15°•cos30°+sin15°等于（　�。�
A、
2
2
B、-
2
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由①y=2x+5是一次函數(shù)；②y=2x+5的圖象是一條直線；③一次函數(shù)的圖象是一條直線．寫一個“三段論”形式的正確推理，則作為大前提、小前提和結論的分別是（　�。�
A、②①③B、③①②
C、①②③D、②③①

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