橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），圓的標(biāo)準(zhǔn)方程x2+y2=r2（r＞0），即
x2
r2
+
y2
r2
=1，類比圓的面積S=πr2推理得橢圓的面積S=
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：推理和證明
分析：將圓x2+y2=r2（r＞0）的方程寫成
x2
r2
+
y2
r2
=1的形式，再對(duì)照橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）類比猜想：a?r，b?r，由此推理橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的面積．
解答： 解：將圓x2+y2=r2（r＞0）的方程寫成
x2
r2
+
y2
r2
=1，
與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）比照，類比猜想：a?r，b?r，由于圓的面積S=πr2=π•r•r，
從而推理橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的面積是πab．
故答案為：πab．
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理的一般步驟：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

調(diào)查某桑場(chǎng)采桑員和輔助工患桑毛蟲皮炎病的情況，結(jié)果如下表：
采桑 不采桑 合計(jì)
患者人數(shù) 18 12 30
健康人數(shù) 5 78 83
合計(jì) 23 90 113
利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，“患桑毛蟲皮炎病與采�！笔欠裼嘘P(guān)？認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是多少？附表：
P（K≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程x2-y2=2，則過點(diǎn)P（1，0）和雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+λn（n=1，2，3，…），若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為
1
3
，且（2n+3）an+1-（2n-1）an=0，n∈N*，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
3
+an
1-
3
an
，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名男生和3名女生中，選出3名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)以下各組條件解三角形：
①A=60°，B=75°，c=1；
②a=5，b=10，A=15°；
③a=5，b=10，A=30°．
其中解不唯一的序號(hào)
 
．（若有請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)，若沒有請(qǐng)?zhí)顭o）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是 （填上你認(rèn)為正確的所有命題的代號(hào)）
 
．
①函數(shù)y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
12
，0）對(duì)稱；
③若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案